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【題目】因式分解：

(1)3x4－48；

(2)(c2－a2－b2)2－4a2b2.

【答案】(1) 3(x2＋4)(x＋2)(x－2)；(2) (c＋a－b)(c－a＋b)(c＋a＋b)(c－a－b)．

【解析】

(1)應先提取公因式3，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．

(2) 直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．

(1)原式＝3(x4－16)＝3(x2＋4)(x2－4)＝3(x2＋4)(x＋2)(x－2)；

(2)原式＝(c2－a2－b2＋2ab)(c2－a2－b2－2ab)＝[c2－(a－b)2][c2－(a＋b)2]

＝(c＋a－b)(c－a＋b)(c＋a＋b)(c－a－b)．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙丙丁四支足球隊在全國甲級聯賽中進球數分別為：9，9，x ， 7，若這組數據的眾數與平均數恰好相等，則這組數據的中位數是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數學題，如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB， 小明說：“如果還知道∠CDG=∠BFE，則能得到∠AGD=∠ACB．”
小亮說：“把小明的已知和結論倒過來，即由∠AGD=∠ACB，
可得到∠CDG=∠BFE．”
小剛說：“∠AGD一定大于∠BFE．”
小穎說：“如果連接GF，則GF一定平行于AB．”
他們四人中，有個人的說法是正確的．

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【題目】已知 =3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是 的整數部分，求a+2b+c的算術平方根．

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【題目】已知拋物線的頂點坐標是（-1，-2），且經過點（0，1）
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）寫出該拋物線經過怎樣的平移后頂點為原點．

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【題目】下列結論中不正確的是（　 �。�

A. 平方為9的數是+3或﹣3 B. 立方為27的數是3或﹣3

C. 絕對值為3的數是3或﹣3 D. 倒數等于原數的數是1或﹣1

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【題目】已知：如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間t（s），解答下列各問題：
（1）求△ABC的面積；
（2）當t為何值是，△PBQ是直角三角形？
（3）探究：是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的八分之五？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為5，點E在邊BC上且CE=2，長為的線段MN在AC上運動，當四邊形BMNE的周長最小時，則tan∠MBC的值是(　　)

A. B. C. D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放風箏，風箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點B處，風箏掛在建筑物上方的樹枝點G處（點G在FE的延長線上）．經測量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風箏所在點G與建筑物頂點D及風箏線在手中的點A在同一條直線上，點A距地面的高度AB=1.4米，風箏線與水平線夾角為37°．

（1）求風箏距地面的高度GF；

（2）在建筑物后面有長5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過計算說明：若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風箏？

（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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