某中學(xué)在校內(nèi)安放了幾個圓柱形飲水桶的木制支架(如圖①),若不計木條的厚度,其俯視圖如圖②所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=40cm,則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是 cm.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀材料:如圖9,C為線段BD上一動點,分別過點B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC.設(shè)CD=,若AB=4,DE=2,BD=8,則可用含的代數(shù)式表示AC+CE的長為.然后利用幾何知識可知:當A、C、E在一條直線上時,=時,AC+CE的最小值為10.根據(jù)以上閱讀材料,可構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值為 .
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為適應(yīng)發(fā)展的需要,某城市加快了郊區(qū)舊房拆遷的步伐.為了了解被拆遷的236戶家庭對拆遷補償方案是否滿意,小明利用周末調(diào)查了其中的50戶家庭,有32戶對方案表示滿意.在這一抽樣調(diào)查中,樣本容量為 .
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某商品原售價289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元,設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( )
A.289(1—2x)=256 B.256(1+x)2=289
C.289(1—x)2=256 D.289—289(1—x)—289(1—x)2=256
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九年級(1)班數(shù)學(xué)活動選出甲、乙兩組各10名學(xué)生,進行趣味數(shù)學(xué)答題比賽,共10題,答對題數(shù)統(tǒng)計如表一:
答對題數(shù) | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲組 | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 |
乙組 | 0 | 0 | 4 | 3 | 2 | 1 |
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲組 | 8 | 8 | 8 | 1.6 |
乙 | 8 |
|
|
(1)根據(jù)表一中統(tǒng)計的數(shù)據(jù),完成表二;
(2)請你從平均數(shù)和方差的角度分析,哪組的成績更好些?
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已知:拋物線與x軸交于點A、B (A左B右),其中點B的坐標為(7,0),設(shè)拋物線的頂點為C.
(1)求拋物線的解析式和點C的坐標;
(2)如圖1,若AC交y軸于點D,過D點作DE∥AB交BC于E.點P為DE上一動點,PF⊥AC于F,PG⊥BC于G.設(shè)點P的橫坐標為a,四邊形CFPG的面積為y,求y與a的函數(shù)關(guān)系式和y的最大值;
(3) 如圖2,在條件(2)下,過P作PH⊥x軸于點H,連結(jié)FH、GH,是否存在點P,使得△PFH與PHG相似?若存在,求出P點坐標;若不存在,說明理由.
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小明在做數(shù)學(xué)題時,發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果:
3-2=1
8+7-6-5=4
15+14+13-12-11-10=9
24+23+22+21-20-19-18-17=16
…
根據(jù)以上規(guī)律可知第100行左起第一個數(shù)是 .
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中央電視臺有一個非常受歡迎的娛樂節(jié)目:墻來了!選手需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢,才能穿墻而過,否則會被墻推入水池.類似地,有一個幾何體恰好無縫隙地以三個不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的三個空洞,則該幾何體為( )
A. B. C. D.
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