Question

在某次聚會(huì)上，共有10對(duì)夫婦參加．若每位男士除自己配偶外都必須和其他人握手，而女士與女士則不用握手，則這次聚會(huì)中，客人共握手

 

次．

Answer 1

分析：計(jì)算出任何兩個(gè)人握手的一次時(shí)握手的總次數(shù)，減去每位男士與自己的配偶握手一次的次數(shù)，再減去每位女士每?jī)扇宋帐忠淮蔚墓参帐值拇螖?shù)，即可求解．

解答：解：若每個(gè)人握手一次，則總計(jì)握手的次數(shù)是：

1

2

×20（20-1）=190次；
每位男士與自己的配偶握手一次，則共握手10次；
每位女士每?jī)扇宋帐忠淮蔚墓参帐?span id="z51inwp" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

×10（10-1）=45次．
則這次聚會(huì)中，客人共握手的次數(shù)是：190-10-45=135次．
故答案是：135．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了容斥原理，正確理解客人的握手次數(shù)等于：任何兩個(gè)人握手的一次時(shí)握手的總次數(shù)，減去每位男士與自己的配偶握手一次的次數(shù)，再減去每位女士每?jī)扇宋帐忠淮蔚墓参帐值拇螖?shù)是解題的關(guān)鍵．