Question

9．如圖，小明做實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角板中30°角的頂點(diǎn)A在⊙O上移動(dòng)，三角板的兩邊與⊙O相交于點(diǎn)P、Q時(shí)，$\widehat{PQ}$的長(zhǎng)度不變．若⊙O的半徑為9，則$\widehat{PQ}$的長(zhǎng)等于3π．

Answer 1

分析 連結(jié)OP、OQ，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，得出∠POQ=2∠A=60°，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可．

解答 解：如圖，連結(jié)OP、OQ，則∠POQ=2∠A=60°．
∵⊙O的半徑為9，
∴$\widehat{PQ}$的長(zhǎng)=$\frac{60×π×9}{180}$=3π．
故答案為3π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，圓周角定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式以及圓周角定理的內(nèi)容．