(2012•金山區(qū)一模)已知△ABC∽△DEF,頂點A、B、C分別與D、E、F對應,若△ABC和△DEF的周長分別為24、36,又∵BC=8,則下列判斷正確的( 。
分析:根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比求出△ABC與△DEF的相似比,然后根據(jù)相似三角形對應邊成比例列式即可求出EF的長,從而選擇答案即可.
解答:解:∵△ABC和△DEF的周長分別為24、36,
∴△ABC和△DEF的相似比為
24
36
=
2
3

BC
EF
=
2
3
,
∵BC=8,
8
EF
=
2
3

解得EF=12,
∵AB的邊長不知道,
∴DE的長度無法求出.
故選B.
點評:本題主要考查了相似三角形周長的比等于相似比的性質(zhì),相似三角形對應邊成比例的性質(zhì),找準對應邊是解題的關鍵.
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