如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分ABCD是一個(gè)菱形。菱形周長的最小值是___▲ ____，菱形周長最大值是___▲ ____.

 

【答案】

8,17

【解析】當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí)，菱形周長最大，設(shè)這時(shí)菱形的邊長為xcm，

由勾股定理：x2=（8-x）2+22，得：4x=17，即菱形的最大周長為17cm．

當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí)，即是正方形時(shí)取得最小值為：2×4=8．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉放置．
（1）求證：重疊部分的圖形是菱形；
（2）求重疊部分圖形的周長的最大值和最小值．
（要求畫圖﹑推理﹑計(jì)算）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分ABCD是一個(gè)菱形．菱形周長的最小值是
8
8
，菱形周長最大值是
17
17
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•仙居縣二模）如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，重疊部分構(gòu)成的菱形周長的最大值是
17
17
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄂爾多斯）如圖，將兩張長為4，寬為1的矩形紙條交叉并旋轉(zhuǎn)，使重疊部分成為一個(gè)菱形．旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形周長的最小值是4，那么菱形周長的最大值是
17
2
17
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將兩張長為10，寬5的矩形紙條交叉，要使重疊部分是一個(gè)菱形，若菱形周長的最小值20，那么菱形周長的最大值是
25
25
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案