Question

已知：4y²+4y+1+|x-1|=0，求[（x-2y）²-（2x+y）（2x-y）+（3x-y）（x+y）]÷（2y）的值．

Answer 1

解：∵4y²+4y+1+|x-1|=0，
∴（2y+1）²+|x-1|=0
∴2y+1=0且x-1=0
∴y=-，x=1
原式=[x²-4xy+4y²-（4x²-y²）+（3x²+3xy-xy-y²）]÷（2y）
=（x²-4xy+4y²-4x²+y²+3x²+3xy-xy-y²）÷（2y）
=（-2xy+4y²）÷（2y）
=-x+2y
=-1+2×（-）
=-1+（-1）
=-2．
分析：用配方法將已知等式配成兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0的形式，求x、y的值，再將所求代數(shù)式利用乘法公式展開，合并，最后做除法，代值計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值問題．關(guān)鍵是利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求x、y的值，利用乘法公式對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)，要求熟記公式并靈活運(yùn)用．