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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖1,點(diǎn)P為∠MON的平分線(xiàn)上一點(diǎn),以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線(xiàn)OM,ON交于A,B兩點(diǎn),如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿(mǎn)足,我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角.
(1)如圖2,已知∠MON=90°,點(diǎn)P為∠MON的平分線(xiàn)上一點(diǎn),以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線(xiàn)OM,ON交于A,B兩點(diǎn),且∠APB=135°. 求證:∠APB是∠MON的智慧角;
(2)如圖1,已知∠MON=(0°<<90°),OP=2,若∠APB是∠MON的智慧角,連結(jié)AB,用含的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積;
(3)如圖3,C是函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)CD分別交軸和軸于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),且滿(mǎn)足BC=2CA,請(qǐng)求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,,AB=12,AE=6,EC=4.
(1)求AD的長(zhǎng).
(2)試說(shuō)明成立.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
問(wèn)題背景:在△ABC中,AB、BC、AC
三邊的長(zhǎng)分別為、、,求這個(gè)三角形的面積.
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.
(1)請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上.________
思維拓展:
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、,請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為)畫(huà)出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積是: .
探索創(chuàng)新:
(3)若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、 ,請(qǐng)運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫(huà)出示意圖,并求出△ABC的面積為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知△ABC∽△DEF,若△ABC與△DEF的相似比為2:3,則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)的比為_(kāi)__
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線(xiàn)L的方程式為x=3,直線(xiàn)M的方程式為y=-2,判斷下列何者為直線(xiàn)L、直線(xiàn)M畫(huà)在坐標(biāo)平面上的圖形?
(A) (B) (C) (D)
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