將Rt△ABC繞頂點(diǎn)C分別旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°得到圖所示的圖形，連接BB1、B1B2、B2B3、B3B，已知直角邊BC=1，求四邊形BB1B2B3的形狀及其面積．
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BC=CB1=CB2=CB3=1，∠B1CB2=∠B1CB=∠B2CB3=∠BCB3=90°，即可得出BB1=BB3=B2B3=B1B3，B1B3=BB2，進(jìn)而得出四邊形BB1B2B3的形狀及其面積．
解答：解：∵將Rt△ABC繞頂點(diǎn)C分別旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°得到圖所示的圖形，直角邊BC=1，
∴BC=CB1=CB2=CB3=1，∠B1CB2=∠B1CB=∠B2CB3=∠BCB3=90°，
∴BB1=BB3=B2B3=B1B3，B1B3=BB2，
∴四邊形BB1B2 B3為正方形，
∴BB1B2 B3的面積為：2×2×
1
2
=2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的判定和正方形的面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出BB1=BB3=B2B3=B1B3，B1B3=BB2是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將Rt△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到Rt△A1B1C．
（1）如圖1，若連接AA1，BB1，則
BB1
AA1
的值為
3
3
；
（2）如圖2，連接AB1、BA1，判斷S△ACB1與S △A1CB的大小關(guān)系，并說明你的理由；
（3）如圖3，設(shè)AB的中點(diǎn)為O，A1B1的中點(diǎn)為P，當(dāng)θ=
120°
120°
時(shí)，OP⊥A1C．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆重慶市重慶一中九年級(jí)二模考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

將Rt△ABC繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至如圖位置，其中∠C=90°，AB=4，BC=2，點(diǎn)C、B、在同一條直線上，則陰影部分的面積是              ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市九年級(jí)二�？荚嚁�(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將Rt△ABC繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至如圖位置，其中∠C=90°，AB=4，BC=2，點(diǎn)C、B、在同一條直線上，則陰影部分的面積是              ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將Rt△ABC繞頂點(diǎn)C分別旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°得到圖所示的圖形，連接BB1、B1B2、B2B3、B3B，已知直角邊BC=1，求四邊形BB1B2B3的形狀及其面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案