【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,連結(jié)BD,BAD=105°,DBC=75°

1求證:BD=CD;

2若圓O的半徑為3,求的長(zhǎng).

【答案】1證明過(guò)程見(jiàn)解析;2π

【解析】

試題分析:1直接利用圓周角定理得出DCB的度數(shù),再利用DCB=DBC求出答案;2首先求出的度數(shù),再利用弧長(zhǎng)公式直接求出答案.

試題解析:1四邊形ABCD內(nèi)接于圓O, ∴∠DCB+BAD=180°, ∵∠BAD=105°,

∴∠DCB=180°﹣105°=75° ∵∠DBC=75°, ∴∠DCB=DBC=75°, BD=CD;

2∵∠DCB=DBC=75°, ∴∠BDC=30°,

由圓周角定理,得,的度數(shù)為:60°, ===π,

答:的長(zhǎng)為π

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