已知P是線段AB上的一個黃金分割點(diǎn)，AP＞BP，AB=20cm，那么AP=
（10
5
-10）
（10
5
-10）
cm．
分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值
5
-1
2
叫做黃金比．
解答：解：點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞PB，若AB=20cm，
則AP=20×
5
-1
2
=10
5
-10（cm）．
故答案為：（10
5
-10）．
點(diǎn)評：本題考查了黃金分割，理解黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對應(yīng)線段是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知C是線段AB上的任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側(cè)作等腰直角△ACD和△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下四個結(jié)論：①M(fèi)N∥AB；②
1
MN
=
1
AC
+
1
BC
；③MN≤
1
4
AB．④AB=2MN；其中正確的結(jié)論有
 
（填寫序號即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知C是線段AB上的點(diǎn)，D是AB延長線上的點(diǎn)，且AD：DB=AC：CB，若AB=6cm，AC=3.6cm，則AD=
18
cm，BD=
12
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M是線段AB上的一點(diǎn)，不能判定M是線段AB中點(diǎn)的是（　�。�
A、AB=2AM
B、BM=
1
2
AB
C、AM=BM
D、AM+BM=AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知C是線段AB上的一個動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側(cè)作等腰直角△ACD和△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下三個結(jié)論：①M(fèi)N∥AB；②
1
MN
=
1
AC
+
1
BC
；③MN=
1
4
AB．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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