精英家教網(wǎng)如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BD=BA,作∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P,連結(jié)PC,若△ABC的面積為4cm2,則△BPC的面積為( 。
A、4cm2B、3cm2C、2cm2D、8cm2
分析:根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AP=PD,然后根據(jù)等底等高的三角形面積相等求出△BPC的面積等于△ABC面積的一半,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.
解答:解:∵BD=BA,BP是∠ABC的平分線,
∴AP=PD,
∴S△BPD=
1
2
S△ABD,S△CPD=
1
2
S△ACD,
∴S△BPC=S△BPD+S△CPD=
1
2
S△ABD+
1
2
S△ACD=
1
2
S△ABC
∵△ABC的面積為4cm2,
∴S△BPC=
1
2
×4=2cm2
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì),三角形的面積,利用等底等高的三角形的面積相等求出△BPC的面積與△ABC的面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

教材中第25章銳角的三角比,在這章的小結(jié)中有如下一段話:銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中,一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定,因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.
類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系,我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad).如圖,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對(duì)記作sadA,這時(shí)sad A=
底邊
=
BC
AB
.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相精英家教網(wǎng)互唯一確定的.
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義,解下列問(wèn)題:
(1)sad 60°的值為( B。
A.
1
2
;B.1;C.
3
2
;D.2
(2)對(duì)于0°<A<180°,∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是
 

(3)已知sinα=
3
5
,其中α為銳角,試求sadα的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

教材中第25章銳角的三角比,在這章的小結(jié)中有如下一段話:銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中,一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定,因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.

類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系,我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad).如圖,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對(duì)記作sadA,這時(shí)

sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.

根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義,解下列問(wèn)題:

(1)sad 的值為(  ▼  )

 A.             B.1                  C.                  D.2

(2)對(duì)于,∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是   ▼   .

(3)已知,其中為銳角,試求sad的值.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

教材中第25章銳角的三角比,在這章的小結(jié)中有如下一段話:銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中,一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定,因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.
類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系,我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad).如圖,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對(duì)記作sadA,這時(shí)
sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義,解下列問(wèn)題:

(1)sad 的值為( ▼ )
A.B.1 C.D.2
(2)對(duì)于,∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是  ▼   .
(3)已知,其中為銳角,試求sad的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆北京市昌平區(qū)初三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

教材中第25章銳角的三角比,在這章的小結(jié)中有如下一段話:銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中,一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定,因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.
類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系,我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad).如圖,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對(duì)記作sadA,這時(shí)
sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義,解下列問(wèn)題:

(1)sad 的值為( ▼ )

A.B.1 C.D.2
(2)對(duì)于,∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是  ▼   .
(3)已知,其中為銳角,試求sad的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年北京市昌平區(qū)初三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

教材中第25章銳角的三角比,在這章的小結(jié)中有如下一段話:銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中,一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定,因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.

類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系,我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad).如圖,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對(duì)記作sadA,這時(shí)

sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.

根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義,解下列問(wèn)題:

(1)sad 的值為(  ▼  )

 A.             B. 1                  C.                  D. 2

(2)對(duì)于,∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是   ▼   .

(3)已知,其中為銳角,試求sad的值.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案