Question

在青島市開展的美化城市活動(dòng)中，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成（如圖所示），若設(shè)花園的BC 長為x （m），花園的面積為y（m²）。
（1）求y 與x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量  的取值范圍；
（2）滿足條件的花園面積能達(dá)到200m²嗎？若能，求出此時(shí)x 的值；若不能，說明理由；
（3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，描述其圖象的變化趨勢(shì)；并結(jié)合題意判斷當(dāng)x 取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積為多少？

Answer 1

解：（1）；
（2）此花園的面積不能達(dá)到200m2，理由“略”；
（3）的圖象是開口向下的拋物線，對(duì)稱軸為x=20，
當(dāng)x=15時(shí)，花園面積最大，最大面積為187.5m2。