已知□ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，△AOB的面積為2，那么□ABCD的面積為_____．

 

【答案】

8

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=CD，

∴△AOB≌△COD，△BOC≌△DOA，

又AO是△ABD的中線，

∴△AOB與△AOD的面積相等，

故▱ABCD的面積=△AOB的面積×4=2×4=8．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知?ABCD的對(duì)角∠BAD和∠BCD互補(bǔ)．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）若AC=x+
3
+1，BD=3+
3
-x，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們學(xué)過圓內(nèi)接三角形，同樣，四個(gè)頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，下面我們來研究它的性質(zhì)．
（I）如圖（1），連接AO、OC，則有∠B=
1
2
∠1，∠D=
1
2
∠2．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
1
2
×360°=180°，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內(nèi)接四邊形對(duì)角（相對(duì)的兩個(gè)角）互補(bǔ)．
（II）在圖（2）中，∠ECD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，請(qǐng)你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對(duì)角（簡(jiǎn)稱內(nèi)對(duì)角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系．
（III）應(yīng)用：請(qǐng)你應(yīng)用上述性質(zhì)解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，如果DE平分
∠FDC，求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，EF過平行四邊形ABCD的對(duì)角形的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，已知AB=5，BC=6，OE=2，那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知?ABCD的對(duì)角∠BAD和∠BCD互補(bǔ)．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）若AC=x+數(shù)學(xué)公式+1，BD=3+數(shù)學(xué)公式-x，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們學(xué)過圓內(nèi)接三角形，同樣，四個(gè)頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，下面我們來研究它的性質(zhì)．
（I）如圖（1），連接AO、OC，則有數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．∵∠1+∠2=360°∴數(shù)學(xué)公式，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內(nèi)接四邊形對(duì)角（相對(duì)的兩個(gè)角）互補(bǔ)．
（II）在圖（2）中，∠ECD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，請(qǐng)你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對(duì)角（簡(jiǎn)稱內(nèi)對(duì)角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系．
（III）應(yīng)用：請(qǐng)你應(yīng)用上述性質(zhì)解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，如果DE平分
∠FDC，求證：AB=AC．

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