Question

【題目】某公司在兩倉(cāng)庫(kù)分別有機(jī)器16臺(tái)和12臺(tái)，現(xiàn)要運(yùn)往甲、乙兩地，其中甲地需要15臺(tái)，乙地需要13臺(tái)，已知兩地倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲，乙兩地機(jī)器的費(fèi)用如下面的左表所示．

設(shè)從A倉(cāng)庫(kù)調(diào)x臺(tái)機(jī)器去甲地，請(qǐng)用含x的代數(shù)式補(bǔ)全下面的右表；

機(jī)器調(diào)運(yùn)費(fèi)用表機(jī)器調(diào)運(yùn)方案表

出發(fā)地 目的地運(yùn)費(fèi)臺(tái)元	A	B		出發(fā)地 目的地機(jī)器臺(tái)	A	B	合計(jì)
甲	500	300		甲地	x		15
乙	400	600		乙地			13
				合計(jì)	16	12	28

設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

由機(jī)器調(diào)運(yùn)方案表可知共有n種調(diào)運(yùn)方案，求n的值．

Answer 1

【答案】答案見(jiàn)解析

【解析】試題分析：：（1）首先明確甲、乙兩地共需要機(jī)器28=（15+13）臺(tái)，則A，B 兩倉(cāng)庫(kù)的機(jī)器28=（16+12）臺(tái)需全部運(yùn)往甲，乙兩地．如果設(shè)從A倉(cāng)庫(kù)調(diào)往甲地的機(jī)器為x臺(tái)，由于A倉(cāng)庫(kù)有機(jī)器16臺(tái)，所以從A倉(cāng)庫(kù)調(diào)往乙地的機(jī)器為（16-x）臺(tái)，又甲地需要機(jī)器15臺(tái)，所以B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲地的機(jī)器為（15-x）臺(tái)，而B(niǎo)倉(cāng)庫(kù)有機(jī)器12臺(tái)，所以B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往乙地的機(jī)器為[12-（15-x）]=（x-3）臺(tái)；

（2）根據(jù)運(yùn)送機(jī)器的總費(fèi)用=A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲地的費(fèi)用+B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲地的費(fèi)用+A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往乙地的費(fèi)用+B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往乙地的費(fèi)用，可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；再根據(jù)從甲倉(cāng)庫(kù)到A、B兩地的調(diào)運(yùn)臺(tái)數(shù)，以及從乙倉(cāng)庫(kù)到A、B兩地的調(diào)運(yùn)臺(tái)數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，列出不等式組即可求出x的取值范圍；

（3）根據(jù)（2）中求出的自變量x的取值范圍，即可求出n的值．

試題解析： 填表如下：

出發(fā)地 目的地機(jī)器臺(tái)	A	B	合計(jì)
甲地	x		15
乙地			13
合計(jì)	16	12	28

，

．

，且x為整數(shù)，

且x為整數(shù)。

故y與x之間的函數(shù)解析式為，此時(shí)自變量x的取值范圍是且x為整數(shù)；

且x為整數(shù)，

，

每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)一種調(diào)運(yùn)方案，

故所求n的值為13．