Question

8．有大小、形狀、顏色、質(zhì)地完全相同的四張卡片，正面分別寫有3、4、5、6四個(gè)數(shù)字，將這四張卡片背面向上洗勻．
（1）從中任意抽取一張，能被3整除的概率是$\frac{1}{2}$．
（2）求從中任意抽取兩張，其和恰好是10的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意可知3，6能被3整除，所以其概率可求出；
（2）列舉出所有情況，看兩張卡片和是10的倍數(shù)的情況占總情況的多少即可．

解答 解：（1）∵正面分別寫有3、4、5、6四個(gè)數(shù)字，
∴從中任意抽取一張，能被3整除的概率=$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$；
（2）列表得：

和	3	4	5	6
3		7	8	9
4	7		9	10
5	8	9		11
6	9	10	11

由列表可知所有可能情況有12種，其中和恰好是10的倍數(shù)由1種，所以其概率=$\frac{1}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．