Question

某縣政府打算用25000元為某鄉(xiāng)福利院購(gòu)買每臺(tái)價(jià)格為2000元的彩電和每臺(tái)價(jià)格為1800元的冰箱，并計(jì)劃恰好全部用完此款。
（1）問原計(jì)劃所購(gòu)買的彩電和冰箱各多少臺(tái)？
（2）由于國(guó)家出臺(tái)“家電下鄉(xiāng)”惠農(nóng)政策，該縣政府購(gòu)買的彩電和冰箱可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼，若在不增加縣政府實(shí)際負(fù)擔(dān)的情況下，能否多購(gòu)買兩臺(tái)冰箱？談?wù)勀愕南敕ā?/div>

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解：（1）設(shè)原計(jì)劃購(gòu)買彩電x臺(tái)，冰箱y臺(tái)，
根據(jù)題意，得：2000x+1800y=25000，
化簡(jiǎn)得：10x+9y=125，
由于x、y均為正整數(shù)，解得x=8，y=5；
（2）該批家電可獲財(cái)政補(bǔ)貼為25000 ×13% =3 250（元），由于多買的冰箱也可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼，實(shí)際負(fù)擔(dān)為總價(jià)的87%，
3250÷（1-13%）≈3735.6≥2×1 800，
∴能多買兩臺(tái)冰箱，
即（1）原計(jì)劃購(gòu)買彩電8臺(tái)、冰箱5臺(tái)，
（2）能多購(gòu)買兩臺(tái)冰箱，我的想法：可以拿財(cái)政補(bǔ)貼款3250元，再借350元，先購(gòu)買兩臺(tái)冰箱回來，再?gòu)目們r(jià)3600元冰箱的財(cái)政補(bǔ)貼468元中拿出350元用于歸還借款，這樣不會(huì)增加實(shí)際負(fù)擔(dān)。

Answer 1

解：（1）設(shè)原計(jì)劃購(gòu)買彩電x臺(tái)，冰箱y臺(tái)，
根據(jù)題意，得：2000x+1800y=25000，
化簡(jiǎn)得：10x+9y=125，
由于x、y均為正整數(shù)，解得x=8，y=5；
（2）該批家電可獲財(cái)政補(bǔ)貼為25000 ×13% =3 250（元），由于多買的冰箱也可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼，實(shí)際負(fù)擔(dān)為總價(jià)的87%，
3250÷（1-13%）≈3735.6≥2×1 800，
∴能多買兩臺(tái)冰箱，
即（1）原計(jì)劃購(gòu)買彩電8臺(tái)、冰箱5臺(tái)，
（2）能多購(gòu)買兩臺(tái)冰箱，我的想法：可以拿財(cái)政補(bǔ)貼款3250元，再借350元，先購(gòu)買兩臺(tái)冰箱回來，再?gòu)目們r(jià)3600元冰箱的財(cái)政補(bǔ)貼468元中拿出350元用于歸還借款，這樣不會(huì)增加實(shí)際負(fù)擔(dān)。