【題目】在一個不透明的盒子有6個完全一樣的球,分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5、6,從中摸出一個記下球上的數(shù)字,然后放進(jìn)去,在摸一個球,則兩次摸出球上的數(shù)字之和為5的概率為__________。
【答案】
【解析】基本事件有:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6);
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6);
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6);
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6);
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4,)(5,5),(5,6) ;
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4,)(6,5),(6,6);
共36個基本事件,其中和為5的時間有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4個.
∴兩次摸出球上的數(shù)字之和為5的概率為:
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E、F是對角線BD上的點,∠1=∠2.
(1)求證:BE=DF;
(2)求證:AF∥CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)組織網(wǎng)絡(luò)安全知識競賽活動,其中七年級6個班組每班參賽人數(shù)相同,學(xué)校對該年級的獲獎人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,得到每班平均獲獎15人,并制作成如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖.
(1)請將折線統(tǒng)計圖補充完整,并直接寫出該年級獲獎人數(shù)最多的班級是 班;
(2)若二班獲獎人數(shù)占班級參賽人數(shù)的32%,則全年級參賽人數(shù)是 人;
(3)若該年級并列第一名有男、女同學(xué)各2名,從中隨機(jī)選取2名參加市級比賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一男一女的概率。
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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.據(jù)統(tǒng)計,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時,可全部租出.每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加1輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50元.
(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的租金定為多少元時,租賃公司的月收益(租金收入扣除維護(hù)費)可達(dá)到306600元?
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【題目】如圖1,P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任意一點(不在直線AC上),∠ACB=90°,M為AB邊中點.操作:以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC,連續(xù)PM并延長到點E,使ME=PM,連接DE. 探究:
(1)請猜想與線段DE有關(guān)的三個結(jié)論;
(2)請你利用圖2,圖3選擇不同位置的點P按上述方法操作;
(3)經(jīng)歷(2)之后,如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是正確的,請加以證明; 如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是錯誤的,請用圖2或圖3加以說明;
(注意:錯誤的結(jié)論,只要你用反例給予說明也得分)
(4)若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”,其他條件不變,利用圖4操作,并寫出與線段DE有關(guān)的結(jié)論(直接寫答案).
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B﹦90°,AB﹦8cm,AD﹦24cm,BC﹦26cm,點p從點A出發(fā),以1cm/s的速度向點D運動;點Q從點C同時出發(fā),以3cm/s的速度向點B運動,規(guī)定其中一個動點到達(dá)端點時,另一個動點也隨之停止運動.設(shè)運動時間為t s.
(1)t為何值時,四邊形PQCD為平行四邊形?
(2)t為何值時,四邊形PQCD為等腰梯形?(等腰梯形的兩腰相等,兩底角相等)
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