如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)．一次函的圖象過(guò)點(diǎn)B、D。
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)。
（2）求一次函數(shù)的表達(dá)式。
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍。

解：（1）∵拋物線的對(duì)稱軸是x=-1，而C、D關(guān)于直線x=-1對(duì)稱
∴D（-2，3）
（2）設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b
∴
解得，
∴y=-x+1；
（3）x＜-2或x＞1

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    如圖，已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在直線y=2x上，∠PAO=45度．精英家教網(wǎng)
    （1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
    （2）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P、O、A三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)M；
    （3）如果將第（2）小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移，使它的頂點(diǎn)落在直線y=2x上的點(diǎn)Q處，求△APM與△APQ的面積之比．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    如圖，已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在直線y=2x上，∠PAO=45度．
    （1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
    （2）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P、O、A三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)M；
    （3）如果將第（2）小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移，使它的頂點(diǎn)落在直線y=2x上的點(diǎn)Q處，求△APM與△APQ的面積之比．

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    如圖是二次函數(shù)的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4).

    【小題1】（1）求出圖象與軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；
    【小題2】（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使,若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
    【小題3】（3）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍.

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    如圖，已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在直線y=2x上，∠PAO=45度．
    （1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
    （2）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P、O、A三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)M；
    （3）如果將第（2）小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移，使它的頂點(diǎn)落在直線y=2x上的點(diǎn)Q處，求△APM與△APQ的面積之比．

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    （2）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P、O、A三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)M；
    （3）如果將第（2）小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移，使它的頂點(diǎn)落在直線y=2x上的點(diǎn)Q處，求△APM與△APQ的面積之比．

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