Question

直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2與∠3的度數(shù)。（10分）

Answer 1

∠2=65°，∠3=50°

解析考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義。
分析：由已知∠FOC=90°，∠1=40°結(jié)合平角的定義，可得∠3的度數(shù)，又因?yàn)椤?與∠AOD互為鄰補(bǔ)角，可求出∠AOD的度數(shù)，又由OE平分∠AOD可求出∠2。
解答：
∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB為直線，
∴∠3+∠FOC+∠1=180°，
∴∠3=180°-90°-40°=50°。
∠3與∠AOD互補(bǔ)，
∴∠AOD=180°-∠3=130°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=1/2∠AOD=65°。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查鄰補(bǔ)角的概念以及角平分線的定義。