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如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，點O為對角線的交點，且∠CAE=15°，則∠BOE=    度．
【答案】分析：已知EA平分∠BAD，即∠BAE=45°；又已知∠CAE=15°，即∠BAO=60°，可得出的條件是△AOB為等邊三角形，即AB=BO；而∠BAE=45°，可知△ABE是等腰直角三角形，則BO=BE=AB；等腰△BOE中，易求得∠OBE=30°，根據三角形內角和定理，可求出∠BOE的度數．
解答：解：如圖，連接OE；
∵四邊形ABCD是矩形，且EA平分∠BAD，
∴∠BAE=45°；
∴△ABE是等腰直角三角形，得AB=BE；
∵∠CAE=15°，
∴∠BAO=∠CAE+∠BAE=60°；
又∵OA=OB，
∴△BAO是等邊三角形，得AB=BO；
∴BO=BE；
∵∠OBC=90°-∠ABO=30°；
∴∠BOE=（180°-30°）÷2=75°．
故答案為75．
點評：本題考查了矩形的性質、等腰三角形的判定和性質、三角形內角和定理等知識．能夠看出△BOE是等腰三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，設經過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數關系的是（　�。�
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教網．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點D勻速運動，到達點D后停止；點Q從點D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點A勻速運動，到達點A后停止．若點P、Q同時出發(fā)，在運動過程中，Q點停留了1s，圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數關系圖象．
（1）請解釋圖中點H的實際意義？
（2）求P、Q兩點的運動速度；
（3）將圖②補充完整；
（4）當時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6，則AD=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點F，設CE=x，BF=y．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）若設線段AB的長為m，上述其它條件不變，m為何值時，函數y的最大值等于3？

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