Question

在下列四個(gè)條件中：①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE．請(qǐng)選出兩個(gè)作為條件，得出△AED是等腰三角形（寫出一個(gè)即可），并加以證明．已知：________；
求證：△AED是等腰三角形．

Answer 1

①AB=DC；③∠B=∠C；或①AB=DC；④∠BAE=∠CDE．
或②BE=CE；③∠B=∠C；或②BE=CE；④∠BAE=∠CDE
分析：根據(jù)“有兩條邊相等的三角形是等腰三角形”、“等角對(duì)等邊”判定等腰三角形即可．
解答：可以選擇填寫：①AB=DC；③∠B=∠C；或①AB=DC；④∠BAE=∠CDE．
或②BE=CE；③∠B=∠C；或②BE=CE；④∠BAE=∠CDE．
證明：下面以①③為例證明
∵∠BEA=∠CDE、∠B=∠C、AB=DC
∴△AEB≌△DEC
∴AE=DE
∴△AED是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記等腰三角形的判定定理是解決此題的關(guān)鍵與基礎(chǔ)．