（1）分解因式：x2+2x+1=　　．
（2）若∠α=40°，則∠α的余角是　　．
（1）（x+1）2  （2）50度

試題分析：（1）符合完全平方公式，運用完全平方公式分解即可．
（2）根據(jù)互余的兩個角的和等于90°得出．
解：（1）x2+2x+1=（x+1）2；
（2）∵∠α=40°，
∴∠α的余角是90°﹣40°=50°．
點評：本題（1）考查了利用完全平方公式分解因式，完全平方式是兩數(shù)的平方和與這兩個數(shù)積的兩倍的和或差；
（2）考查如何求一個角的余角．如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角互為余角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（a2﹣a）2﹣14（a2﹣a）+24．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

分解因式：．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：計算題

計算：（）﹣3+20090=　　；分解因式：x3y3﹣4x2y2+4xy=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．多項式a2﹣2ab﹣b2可以分解成（a﹣b）2
B．（a﹣b）2與a2﹣b2相等
C．x2+2x+1不能運用完全平方公式因式分解
D．多項式8x3+24x2y+18xy2可分解為2x（2x+3y）2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請看下面的問題：把x4+4分解因式
分析：這個二項式既無公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢
19世紀的法國數(shù)學家蘇菲•熱門抓住了該式只有兩項，而且屬于平方和（x2）2+（22）2的形式，要使用公式就必須添一項4x2，隨即將此項4x2減去，即可得x4+4=x4+4x2+4﹣4x2=（x2+2）2﹣4x2=（x2+2）2﹣（2x）2=（x2+2x+2）（x2﹣2x+2）
人們?yōu)榱思o念蘇菲•熱門給出這一解法，就把它叫做“熱門定理”，請你依照蘇菲•熱門的做法，將下列各式因式分解．
（1）x4+4y4；（2）x2﹣2ax﹣b2﹣2ab．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：x（x﹣1）﹣3x+4=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

分解因式：
（1）（2x2﹣3x+1）2﹣22x2+33x﹣1；
（2）x4+7x3+14x2+7x+1；
（3）（x+y）3+2xy（1﹣x﹣y）﹣1；
（4）（x+3）（x2﹣1）（x+5）﹣20．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設x*y定義為x*y=（x+1）（y+1），x*2定義為x*2=x*x，則多項式3*（x*2）﹣2*x+1，當x=2時的值為　　．

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