Question

某塑料大棚的截面如圖所示，曲線部分近似看作拋物線．現(xiàn)測(cè)得AB=6米，最高點(diǎn)D到地面AB的距離DO=2.5米，點(diǎn)O到墻BC的距離OB=1米．借助圖中的直角坐標(biāo)系，回答下列問題：
（1）寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）求墻高BC．

Answer 1

【答案】分析：（1）由OB=1，AB=6，可求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）要求墻高BC，可先求出拋物線的關(guān)系式．由C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，代入函數(shù)關(guān)系式中可求函數(shù)y的值即墻高BC．
解答：解：（1）由題意得：
A（-5，0），B（1，0）．（2分）

（2）設(shè)y=ax²+2.5，把A（-5，0）代入
得25a+2.5=0，a=-0.1，
即y=-0.1x²+2.5．（6分）
當(dāng)x=1時(shí)，y=-0.1+2.5=2.4
即墻高BC為2.4米．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．