Question

6．對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出下列5個(gè)論斷：
①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c．
以其中兩個(gè)論斷作為題設(shè)，一個(gè)論斷作為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為不正確的命題是（　�。�

• A． 已知①②則③
• B． 已知②⑤則④
• C． 已知②④則③
• D． 已知④⑤則②

Answer 1

分析 利用平行線的傳遞性可對(duì)A進(jìn)行判定；根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義可對(duì)B、C進(jìn)行判定；根據(jù)平行線的判定方法可對(duì)D進(jìn)行判定．

解答 解：A、根據(jù)平行線的傳遞性，由①②可得到③，所以A為真命題；
B、根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義，由②⑤可得④，所以B為真命題；
C、根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義，由②④可得b⊥c，所以C為假命題；
D、根據(jù)平行線的判定，由④⑤可得②，所以D為真命題．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．