【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90CDABBC=1.

(1)如果∠BCD=30,求AC

(2)如果tanBCD,求CD

【答案】(1); (2).

【解析】(1)根據(jù)直角三角形的兩銳角互余,由∠BCD的度數(shù)求出∠B的度數(shù),利用銳角三角函數(shù)定義表示出tanB,將tanB及BC的長(zhǎng)代入,即可求出AC的長(zhǎng);
(2)在直角三角形BDC中,由已知tan∠BCD的值,利用銳角三角函數(shù)定義得出BD與CD的比值為1:3,根據(jù)比值設(shè)出BD=k,CD=3k,再由BC的長(zhǎng),利用勾股定理列出關(guān)于k的方程,求出方程的解得到k的值,即可求出CD的長(zhǎng).

解:(1)CDAB,∴∠BDC=90°.

∵∠DCB=30°,∴∠B=60°.

RtACB中,∠ACB=90°,tan60°=.

BC=1,,則AC=.

(2)RtBDC中,tanBCD=.

設(shè)BD=k,則CD=3k

BC=1,由勾股定理得:k2+(3k)2=1,解得:k=k= (舍去).

CD=3k=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在半徑為27m的廣場(chǎng)中央,點(diǎn)O的上空安裝了一個(gè)照明光源S,S射向地面的光束呈圓錐形,其軸截面SAB的頂角為120°(如圖),求光源離地面的垂直高度SO.(精確到0.1m;=1.44=1.732,=2.236,以上數(shù)據(jù)供參考)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=AC,CDABD,BEACE,BECD相交于點(diǎn)O.

(1)求證:AD=AE;

(2)連接OA,BC,試判斷直線OA,BC的關(guān)系并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,足球場(chǎng)上守門員在O處開出一高球,球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上),運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M,距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.

(1)求足球開始飛出到第一次落地時(shí),該拋物線的表達(dá)式.

(2)足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米?(取

(3)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D,他應(yīng)再向前跑多少米?(取

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果ab,那么下列結(jié)論一定正確的是(  )

A. acbcB. 5a5bC. a5b5D. a2b2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】花粉的質(zhì)量很小,一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為(
A.3.7×105
B.3.7×106
C.37×107
D.3.7×108

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若點(diǎn)A(a+1,b﹣1)在第二象限,則點(diǎn)B(﹣a,b+2)在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列說法中,正確的是( )

A. 任何等腰三角形的頂角都大于底角

B. 關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等

C. 等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊中線

D. 等邊三角形只有一條對(duì)稱軸

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們每天都與時(shí)間打交道,根據(jù)鐘表就能知道具體時(shí)間了,時(shí)針1個(gè)小時(shí)轉(zhuǎn)過的角度是________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案