Question

已知：如圖，EF分別交于A(yíng)B、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．試說(shuō)明EG∥FH成立的理由．
下面是某同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將他的推理過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD（________），
∴∠________=∠AEF，∠________=∠EFD（角平分線(xiàn)定義）．
∵∠AEF=∠EFD （已知）
∴∠________=∠________（等量代換）
∴EG∥FH（________）．

Answer 1

已知    GEF    HFE    GEF    HFE    內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行
分析：首先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到∠GEF=∠AEF，∠HFE=∠EFD，再根據(jù)∠AEF=∠EFD可得∠GEF=∠HFE，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行可證出結(jié)論．
解答：證明：：∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD（ 已知），
∴∠GEF=∠AEF，∠HFE=∠EFD（角平分線(xiàn)定義）．
∵∠AEF=∠EFD （已知）
∴∠GEF=∠HFE（等量代換）
∴EG∥FH（ 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線(xiàn)的判定，關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的判定定理；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．