Question

【題目】如圖，已知AB∥CD，CE、AE分別平分、，則= ( )

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠BAC+∠ACD=180°，又由CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB，可得，，則可求得∠1+∠2的度數(shù)．

∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB，
∴，，
∴．
故選B．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和外角，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角即可以解答此題．