【題目】如圖,宿豫區(qū)某校教學樓AB的后面有一建筑物CD,當光線與地面的夾角是22°時,教學樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE,而當光線與地面夾角是45°時,教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C30米的距離(B、F、C在一條直線上).

(1)求教學樓AB的高度;

(2)若要在A、E之間掛一些彩旗,請你求出A、E之間的距離.(結果精確到lm)(參考數(shù)據(jù):sin22°,cos22°≈,tan22°≈

【答案】(1)樓AB的高度為25m;(2)A,E之間的距離約為59m.

【解析】

(1)過點EEEMAB于點M,設AB=x,在Rt△AEM,利用,代入已知數(shù)列出方程,解出方程即可;

(2)利用RtAEM中的,求出AE即可.

(1)過點EEEMAB于點M,設AB=x,

RtABF中,∵∠AFB=45°,

BF=AB=x,

BC=BF+FC=x+30,

RtAEM中,

∵∠AEM=22°,AM=AB﹣CE=x﹣3,,

,解得x=25,

∴辦公樓AB的高度為25m.

(2)在RtAEM中,

,

=≈59m,

答:A,E之間的距離約為59m.

練習冊系列答案
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;②;③;④

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③

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(1)這四個班參與大賽的學生共__________人;

(2)請你補全兩幅統(tǒng)計圖;

(3)求圖1中甲班所對應的扇形圓心角的度數(shù);

(4)若四個班級的學生總數(shù)是160人,全校共2000人,請你估計全校的學生中參與這次活動的大約有多少人.

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【題目】已知四邊形ABCD為正方形,EBC的中點,連接AE,過點A作∠AFD,使∠AFD=2EABAFCD于點F,如圖①,易證:AF=CD+CF

1)如圖②,當四邊形ABCD為矩形時,其他條件不變,線段AFCD,CF之間有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想,并給予證明;

2)如圖③,當四邊形ABCD為平行四邊形時,其他條件不變,線段AFCD,CF之間又有怎樣的數(shù)量關系?請直接寫出你的猜想.

圖① 圖② 圖③

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【題目】如圖,在A、B 兩地之間要修一條筆直的公路,從A地測得公路走向是北偏東48°,A,B兩地同時開工,若干天后公路準確接通,若公路AB8千米,另一條公路BC長是6千米,且BC的走向是北偏西42°,則A地到公路BC的距離是( 。

A. 6千米 B. 8千米 C. 10千米 D. 14千米

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【題目】朗讀者節(jié)目的影響下,某中學開展了好書伴我成長的讀書活動,為了解3月份七年級300名學生讀書情況,隨機調查了七年50個學生讀書的冊數(shù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

冊數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

4

12

16

17

1

關于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是(  )

A. 眾數(shù)是 17 B. 平均數(shù)是 2 C. 中位數(shù)是 2 D. 方差是 2

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【題目】已知在△ABC,AB=ACD是直線BC上的點DEAB垂足是點E

1如圖①,當∠A=50,D在線段BC延長線上時EOB=____;

2如圖②當∠A=50,D在線段BC上時EDB=____;

3如圖③當∠A=110,D在線段BC上時EDB=____

4結合1)、(2)、(3的結果可以發(fā)現(xiàn),EDB與∠A的數(shù)量關系是∠EDB=____∠A

5按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,當點D在線段BC延長線上,EDB=50,其余條件不變時如圖④,不用計算直接填空∠BAC=____

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