【題目】如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是， 腰的垂直平分線分別交邊于點．若點為邊的中點，點為線段EF上一動點，則周長的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論．

解：連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=BCAD=×4×AD=16，解得AD=8，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點C關于直線EF的對稱點為點A，
∴AD的長為CM+MD的最小值，

∴△CDM的周長最短=（CM+MD）+CD

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD的邊長是3，E是正方形ABCD的邊AB上的點，且AE=1，EF⊥DE交BC于點F，求線段CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我縣萬德隆商場有A、B兩種商品的進價和售價如表：

商品

價格

A

B

進價（元/件）

m

m+20

售價（元/件）

160

240

已知：用2400元購進A種商品的數(shù)量與用3000元購進B種商品的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）該商場計劃同時購進的A、B兩種商品共200件，其中購進A種商品x件，實際進貨時，生產(chǎn)廠家對A種商品的出廠價下調a（50＜a＜70）元出售，若商場保持同種商品的售價不變，商場售完這200件商品的總利潤為y元．

①求y關于x的函數(shù)關系式；

②若限定A種商品最多購進120件最少購進100件，請你根據(jù)以上信息，設計出使該商場獲得最大利潤的進貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點是等腰三角形的底邊上的一個動點，過點作的垂線，交直線于點，交的延長線于點，請觀察與，它們有何數(shù)量關系？并證明你的猜想.

（2）如果點沿著底邊所在的直線，按由向的方向運動到的延長線上時，（1）中所得的結論還成立嗎？請你在圖2中完成圖形，寫出結論.并證明你的猜想.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自從新冠肺炎疫情爆發(fā)，我國高度重視并采取了強有力的措施進行防控，像鐘南山爺爺和李蘭娟奶奶等無數(shù)白衣天使為保衛(wèi)大家的安全奮斗在抗疫一線． 武漢是疫情最先爆發(fā)的地區(qū)，“一方有難，八方支援”是中華傳統(tǒng)美德，為了幫助武漢人民盡快度過難關，某校七年級全體同學參加了捐款活動．現(xiàn)隨機抽查了部分同學捐款的情況統(tǒng)計如圖所示：

（1）在本次調查中，一共抽查了_________名學生；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并計算在扇形統(tǒng)計圖中，“捐款 20元”對應的圓心角度數(shù)是 度；

（3）在七年級600名學生中，捐款15元以上(不含15元)的學生估計有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，有三點，且滿足：

（1）求A、B、C三點坐標；

（2）已知，在y軸上有一點 ，在坐標軸上是否存在一點P，使△ABP和△ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標．若不存在，請說明理由．（C點除外）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，面積為，第一次操作：分別延長至點使，順次連結，得到，第二次操作：分別延長至點，使，順次連結，得到， ．．按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過，至少經(jīng)過_________次操作．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，過點A、B作⊙O，交AD，BC于點E，F(xiàn)，連接BE，CE，過點F作FG⊥CE，垂足為G．

（1）當點F是BC的中點時，求證：直線FG與⊙O相切；
（2）若FG∥BE時，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得C的仰角為45°，已知OA=200米，山坡坡度為 （即tan∠PAB= ），且O，A，B在同一條直線上，求電視塔OC的高度以及此人所在的位置點P的垂直高度．（側傾器的高度忽略不計，結果保留根號）

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