Question

14、給出下列語句：
（1）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；
（2）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；
（3）兩組鄰角互補的四邊形是平行四邊形；
（4）有一個角與相鄰兩角都互補的四邊形是平行四邊形．
其中正確的個數是（　�。�

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組鄰角分別相等的四邊形可能為梯形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．根據判定定理進行推導即可．

解答：解：（1）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，例如等腰梯形就不是平行四邊形，故選項錯誤；
（2）一組對邊平行，一組對角相等，則另一組對角也相等，根據平行四邊形的判定方法，兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故選項正確；
（3）組鄰角互補的四邊形有可能是梯形或平行四邊形，故選項錯誤；
（4）一個角和相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形，能得到兩組對邊互相平行，進而推出此四邊形是平行四邊形，故選項正確．
故選B．

點評：此題主要考查學生對平行四邊形的判定的掌握情況．在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．