（2007•襄陽）如圖，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，將矩形沿AC折疊，點D落在點E處，且CE與AB交于F，那么AF=    ．
【答案】分析：先判定三角形全等再根據(jù)勾股定理可知．
解答：解：由折疊的性質(zhì)可得到△AEC≌△CBA?∠ACF=∠CAF?AF=CF，
在Rt△CFB中，由勾股定理得CB2+BF2=CF2，
即82+（16-AF）2=AF2，
解得AF=10．
點評：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；
②全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊對等角，勾股定理求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•襄陽）如圖，在平面直角坐標系中，以點C（0，4）為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點A，AB是⊙C的切線．動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動，點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動，且動點P、Q從點A和點O同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當t=1時，得到P1、Q1兩點，求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l；
（2）當t為何值時，直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點N，使NP+NQ最小，求出點N的坐標并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年遼寧省大連市第55中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•襄陽）如圖，在平面直角坐標系中，以點C（0，4）為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點A，AB是⊙C的切線．動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動，點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動，且動點P、Q從點A和點O同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當t=1時，得到P1、Q1兩點，求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l；
（2）當t為何值時，直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點N，使NP+NQ最小，求出點N的坐標并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年江蘇省蘇州市吳江市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•襄陽）如圖，在平面直角坐標系中，以點C（0，4）為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點A，AB是⊙C的切線．動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動，點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動，且動點P、Q從點A和點O同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當t=1時，得到P1、Q1兩點，求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l；
（2）當t為何值時，直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點N，使NP+NQ最小，求出點N的坐標并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年江蘇省南通市通州區(qū)通西片一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•襄陽）如圖，在平面直角坐標系中，以點C（0，4）為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點A，AB是⊙C的切線．動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動，點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動，且動點P、Q從點A和點O同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當t=1時，得到P1、Q1兩點，求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l；
（2）當t為何值時，直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點N，使NP+NQ最小，求出點N的坐標并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2007年湖北省襄樊市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•襄陽）如圖，在平面直角坐標系中，以點C（0，4）為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點A，AB是⊙C的切線．動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動，點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動，且動點P、Q從點A和點O同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當t=1時，得到P1、Q1兩點，求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l；
（2）當t為何值時，直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點N，使NP+NQ最小，求出點N的坐標并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案