Question

如圖，這是一個(gè)供滑板愛(ài)好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點(diǎn)E在CD上，CE=2m，一滑板愛(ài)好者從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離約為

 

m．（邊緣部分的厚度忽略不計(jì)，結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析：要求滑行的最短距離，需將該U型池的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．

解答：解：其側(cè)面展開(kāi)圖如圖：AD=πR=4π，AB=CD=20m．DE=CD-CE=20-2=18m，
在Rt△ADE中，AE=

AD2+DE2

=

(4π)2+182

≈21.9≈22m．
故他滑行的最短距離約為22m．

點(diǎn)評(píng)：U型池的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形，此矩形的寬等于半徑為4m的半圓的周長(zhǎng)，矩形的長(zhǎng)等于AB=CD=20m．本題就是把U型池的側(cè)面展開(kāi)成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．