如圖，O是直線AB上一點，OE、OC分別是∠AOD和∠BOD的平分線，求∠EOC的度數(shù)．
分析：根據(jù)角平分線定義得出∠DOE=
1
2
∠AOD，∠DOC=
1
2
∠DOB，根據(jù)∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°，求出∠DOE+∠DOC=90°，即可得出答案．
解答：解：OE、OC分別是∠AOD和∠BOD的平分線，
∴∠DOE=
1
2
∠AOD，∠DOC=
1
2
∠DOB，
∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°，
∴
1
2
（∠AOD+∠BOD）=90°，
即∠DOE+∠DOC=90°，
∴∠EOC=90°．
點評：本題考查了角的平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O是直線AB上一點，OC，OD，OE是三條射線，且OC平分∠AOD，∠BOE=2∠DOE，∠COE=80°，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，O是直線AB上一點，若∠BOC=51°38′，則∠AOC=
128°22′
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O是直線AB上一點，∠AOC=134°18′，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O是直線AB上的一點，∠AOC=53°17′，則∠BOC的度數(shù)是
126°43′
126°43′
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O是直線AB上任意一點，OC平分∠AOB．按下列要求畫圖并回答問題：
（1）分別在射線OA、OC上截取線段OD、OE，且OE=2OD；
（2）連接DE；
（3）以O(shè)為頂點，畫∠DOF=∠EDO，射線OF交DE于點F；
（4）寫出圖中∠EOF的所有余角：
∠DOF，∠EDO
∠DOF，∠EDO
．

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