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如圖，在△ABC中，，DE∥BC，若△ABC的周長為9，則△ADE的周長是    ．
【答案】分析：由DE∥BC，可證得△ADE∽△ABC，根據，可得到兩個三角形的相似比，進而可根據相似三角形的周長比等于相似比得到△ADE的周長．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴C△ADE：C△ABC=AD：AB=1：（1+2）=1：3，
已知△ABC的周長為：C△ABC=9，則C△ADE=C△ABC=3；
故△ADE的周長為3．
故答案為：3．
點評：此題主要考查的是相似三角形的判定和性質，理解相似三角形的周長比等于相似比是解題的關鍵．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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