以數(shù)軸上的原點O為圓心，3為半徑的扇形中，圓心角∠AOB=90°，另一個扇形是以點P為圓心，5為半徑，圓心角∠CPD=60°，點P在數(shù)軸上表示實數(shù)a，如圖．如果兩個扇形的圓弧部分（和）相交，那么實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：兩扇形的圓弧相交，介于D、A兩點重合與C、B兩點重合之間，分別求出此時PD的長，PC的長，確定a的取值范圍．
解答：解：當A、D兩點重合時，PO=PD-OD=5-3=2，此時P點坐標為a=-2，
當B在弧CD時，由勾股定理得，PO===4，此時P點坐標為a=-4，
則實數(shù)a的取值范圍是-4≤a≤-2．
故答案為：-4≤a≤-2．
點評：本題考查了圓與圓的位置關系，實數(shù)與數(shù)軸的關系．關鍵是找出兩弧相交時的兩個重合端點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點P在數(shù)軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設OP=x，則x的取值范圍是（　�。�
A、O＜x≤
2
B、-
2
≤x≤
2
C、-1≤x≤1
D、x＞
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點P（P與O不重合）在數(shù)軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設點P所表示的實數(shù)為x，則x的取值范圍是（　�。�
A、-1≤x＜0或0＜x≤1
B、0＜x≤
2
C、-
2
≤x＜0或0＜x≤
2
D、x＞
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河東區(qū)一模）畫一個矩形使其滿足：①面積等于2
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；②一邊落在數(shù)軸上（單位長度為1），簡單說明畫圖方法
如圖，根據(jù)勾股定理，先作長度為
2
的線段OC，以原點為圓心，以
2
 為半徑做圓與數(shù)軸交于一點，則該點為F，再根據(jù)勾股定理以原點為圓心，BF的長7為半徑做圓與數(shù)軸交于一點D，以OD長為長，OA=2為寬，矩形AODE為所求的矩形．
如圖，根據(jù)勾股定理，先作長度為
2
的線段OC，以原點為圓心，以
2
 為半徑做圓與數(shù)軸交于一點，則該點為F，再根據(jù)勾股定理以原點為圓心，BF的長7為半徑做圓與數(shù)軸交于一點D，以OD長為長，OA=2為寬，矩形AODE為所求的矩形．
．

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科目：初中數(shù)學 來源：第28章《圓》中考題集（26）：28.2 與圓有關的位置關系（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點P在數(shù)軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設OP=x，則x的取值范圍是（ ）

A．O＜x≤
B．-≤x≤
C．-1≤x≤1
D．x＞

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科目：初中數(shù)學 來源：第24章《圓》中考題集（20）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點P在數(shù)軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設OP=x，則x的取值范圍是（ ）

A．O＜x≤
B．-≤x≤
C．-1≤x≤1
D．x＞

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