【題目】如圖,正方形ABCD中,MBC上一點,FAM的中點,EFAM,垂足為F,交AD的延長線于點E,交DC于點N

(1)求證:△ABM ∽△EFA;

(2)若AB=12,BM=5,求DE的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)4.9.

【解析】試題分析:(1)由正方形的性質(zhì)得出AB=AD∠B=90°,AD∥BC,得出∠AMB=∠EAF,再由∠B=∠AFE,即可得出結論;

2)由勾股定理求出AM,得出AF,由△ABM∽△EFA得出比例式,求出AE,即可得出DE的長.

試題解析:(1四邊形ABCD是正方形,

∴AB=AD,∠B=90°,AD∥BC

∴∠AMB=∠EAF,

∵EF⊥AM

∴∠AFE=90°,

∴∠B=∠AFE,

∴△ABM∽△EFA;

2∵∠B=90°,AB=12,BM=5

∴AM==13,AD=12,

∵FAM的中點,

∴AF=AM=6.5,

∵△ABM∽△EFA,

,

,

∴AE=16.9,

∴DE=AE-AD=4.9

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從多邊形一個頂角可作17條對角線,則這個多邊形內(nèi)角和是____度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】先去括號,再合并同類項正確的是( )

A. 2x-3(2x-y)=-4x-y B. 5x-(-2x+y)=7x+y

C. 5x-(x-2y)=4x+2y D. 3x-2(x+3y)=x-y

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用科學記數(shù)法表示0.00210,結果是_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】27C比-5C高_______C.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果向北走6步記作+6,那么向南走8步記作( 。

A. +8 B. ﹣8 C. +14 D. ﹣2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】適合下列條件的△ABC中,直角三角形的個數(shù)為(

①a=,b=,c= ②a=6,∠A=45°; ③∠A=32°,∠B=58°;

④a=7,b=24,c=25 ⑤a=2,b=2,c=4.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本題滿分8分)某同學在計算多項式M加上x2 -3x+7,因誤認為是加上x2+3x+7結果得到答案是15x2+2x-4試問

1M是怎樣的整式?

2這個問題的正確結果應是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一元二次方程x2c有解的條件是 ( )

A. cOB. cOC. c≤0D. c≥0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案