【題目】如圖(1)所示,∠AOB、∠COD都是直角.
(1)試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等,互余,還是互補的關(guān)系.請你用推理的方法說明你的猜想是合理的.
(2)當∠COD繞著點O旋轉(zhuǎn)到圖(2)所示位置時,你在(1)中的猜想還成立嗎?請你證明你的結(jié)論.
【答案】(1)∠AOD與∠COB互補;(2)成立,證明見解析
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)直角的定義可得∠AOB=∠COD=90°,然后用∠AOD和∠COB表示出∠BOD,列出方程整理即可得解;
(2)根據(jù)周角等于360°列式整理即可得解.
解:(1)∠AOD與∠COB互補.
理由如下:∵∠AOB、∠COD都是直角,
∴∠AOB=∠COD=90°,
∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°,
∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB,
∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB,
∴∠AOD+∠COB=180°,
∴∠AOD與∠COB互補;
(2)成立.
理由如下:∵∠AOB、∠COD都是直角,
∴∠AOB=∠COD=90°,
∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°,
∴∠AOD+∠COB=180°,
∴∠AOD與∠COB互補.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(2x2y)3(﹣3xy2)÷6xy
(2)(a+2)2﹣4(a+1)(a﹣1)
(3)|﹣3|+(﹣1)2013×(π﹣3)0﹣(﹣ )﹣3 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠承擔了加工2100個機器零件的任務,甲車間單獨加工了900個零件后,由于任務緊急,要求乙車間與甲車間同時加工,結(jié)果比原計劃提前12天完成任務.已知乙車間的工作效率是甲車間的1.5倍,求甲、乙兩車間每天加工零件各多少個?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某次知識競賽共有30道題,每一題答對得5分,答錯或不答都扣3分,小亮得分要超過70分,他至少要答對多少道題?如果設小亮答對了x道題,根據(jù)題意列式得( 。
A. 5x﹣3(30﹣x)>70 B. 5x+3(30﹣x)≤70 C. 5x﹣3(30+x)≥70 D. 5x+3(30﹣x)>70
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