已知：如圖，C是∠AOB的平分線上的點，連接AC，BC，若________（添加一個條件）．
求證：AC=BC．

∠A=∠B
分析：已知一組角相等和一對公共邊，則可以添加∠A=∠B，從而利用AAS判定△OCA≌△OCB，便得到了AC=BC．
解答：∠A=∠B．
證明如下：
∵OC是∠AOB的平分線，
∴∠AOC=∠BOC．
又∵∠A=∠B，OC=OC．
∴△OCA≌△OCB（AAS）．
∴AC=BC．
點評：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；要明確已知條件在圖形上的位置，結(jié)合位置與全等的判定方法來添加條件．注意：AAA，SSA型的不能添加．
練習冊系列答案
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28、已知：如圖，E是△ABC的邊CA延長線上一點，F(xiàn)是AB上一點，D點在BC的延長線上．試證明∠1＜∠2．

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（2001•東城區(qū)）已知：如圖，AB是半圓O的直徑，C為AB上一點，AC為半圓O′的直徑，BD切半圓O′于點D，CE⊥AB交半圓O于點F．
（1）求證：BD=BE；
（2）若兩圓半徑的比為3：2，試判斷∠EBD是直角、銳角還是鈍角？并給出證明．

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（2004•西藏）已知，如圖，P是⊙O外一點，PC切⊙O于點C，割線PO交⊙O于點B、A，且AC=PC．
（1）求證：△PBC≌AOC；
（2）如果PB=2，點M在⊙O的下半圈上運動（不與A、B重合），求當△ABM的面積最大時，AC•AM的值．

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已知：如圖，P是∠AOB的角平分線OC上一點．PE⊥OA于E．以P點為圓心，PE長為半徑作⊙P．求證：⊙P與OB相切．

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已知：如圖，AD是一條直線，∠1=65°，∠2=115°．求證：BE∥CF．

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