【題目】在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．

（1）以O為中心作出△ABC的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；

（2）以格點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，且使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的恰好落在△A1B1C1的內(nèi)部格點(diǎn)上（不含△A1B1C1的邊上），寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′．

【答案】（1）點(diǎn)B1坐標(biāo)為（2，4）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，﹣2）.

【解析】

(1) 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得初始三角形的每個點(diǎn)的坐標(biāo), 根據(jù)中心對稱對稱的性質(zhì)可得對稱后的每個點(diǎn)的坐標(biāo), 連接起來△A1B1C1，可寫出B1坐標(biāo).

(2) 由A′的恰好落在△A1B1C1的內(nèi)部格點(diǎn)上，可求得A′的坐標(biāo)，由△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)，可畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′。

解：（1）如圖所示：

△A1B1C1，即為所求，點(diǎn)B1坐標(biāo)為（2，4）；

（2）如圖所示：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，﹣2），

△A′B′C′即為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為等邊三角形，為上一點(diǎn)，為等邊三角形．

（1）求證：；

（2）與能否互相垂直？若能互相垂直，指出點(diǎn)在上的位置，并給予證明；若與不能垂直，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，它們運(yùn)動的速度都是1cm/秒，設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，請回答：

（1）線段BC的長為 　 　cm．

（2）當(dāng)運(yùn)動時間t=2.5秒時，P、Q之間的距離是　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0），下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時，y＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，并且滿足，．

（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）把沿著軸折疊得到，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以每秒個單位的速度運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒，的面積為，請用含有的式子表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)F，連接DF．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）連接BC，若∠BCF=30°，BF=2，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一．蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（說明：A級：8分﹣10分，B級：7分﹣7.9分，C級：6分﹣6.9分，D級：1分﹣5.9分）

根據(jù)所給信息，解答以下問題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是　 　度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會落在　 　等級；

（4）該校九年級有300名學(xué)生，請估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）證明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知△ABC三個頂點(diǎn)分別為A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x對稱的△A1B1C1；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在x軸的上方畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并求出△A2B2C2的面積．

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