Question

如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=50°，則∠BIC的度數(shù)為（ ）

A．80°
B．100°
C．110°
D．115°

Answer 1

【答案】分析：由三角形的內(nèi)角和定理有：∠2+∠4+∠BIC=180°①，∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°，而∠1=∠2，∠3=∠4，則有2∠2+∠2∠4+∠A=180°②，由①×2-②得，2∠BIC-∠A=180°，而∠A=50°，即可求出∠BIC．
解答：解：∵∠2+∠4+∠BIC=180°①，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠2+∠2∠4+∠A=180°②，
由①×2-②得，2∠BIC-∠A=180°，即∠BIC=90°+∠A，
而∠A=50°，
所以∠BIC=90°+∠A=90°+25°=115°．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和為180°．