精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE相交于點H，已知EH＝EB＝6，AE＝8，則CH的長是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

由AD垂直于BC，CE垂直于AB，利用垂直的定義得到一對角為直角，再由一對對頂角相等，利用三角形的內角和定理得到一對角相等，再由一對直角相等，以及一對邊相等，利用AAS得到三角形AEH與三角形EBC全等，由全等三角形的對應邊相等得到AE=EC，由EC-EH即可求出HC的長．

∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠ADB=∠AEH=90°，

∵∠AHE=∠CHD，

∴∠BAD=∠BCE，

∵在△HEA和△BEC中，

，

∴△HEA≌△BEC（AAS），

∴EC=AE=8，

則CH=EC-EH=8-6=2，

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】長為8，寬為4的長方形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，動點P從(0，3)點出發(fā)，沿圖中所示的箭頭方向運動，到(3，0)點時記為第一次反彈，以后每當碰到長方形的邊時記一次反彈，反彈時反射角等于入射角，那么點P第2018次反彈時碰到長方形邊上的點的坐標為(　　)

A. (1，4) B. (8，3) C. (7，4) D. (3，0)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】6月5日是世界環(huán)境日，為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某市第一中學舉行了“環(huán)保知識競賽”，參賽人數1000人，為了了解本次競賽的成績情況，學校團委從中抽取部分學生的成績（滿分為100分，得分取整數）進行統(tǒng)計，并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數分布直方圖如下：

(1)直接寫出a的值，并補全頻數分布直方圖.

分組

頻數

頻率

49.5～59.5

0.08

59.5～69.5

0.12

69.5～79.5

20

79.5～89.5

32

89.5～100.5

a

(2)若成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，求這次參賽的學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人？

(3)若這組被抽查的學生成績的中位數是80分，請直接寫出被抽查的學生中得分為80分的至少有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場舉行開業(yè)酬賓活動，設立了兩個可以自由轉動的轉盤（如圖所示，兩個轉盤均被等分），并規(guī)定：顧客購買滿188元的商品，即可任選一個轉盤轉動一次，轉盤停止后，指針所指區(qū)域內容即為優(yōu)惠方式；若指針所指區(qū)域空白，則無優(yōu)惠．已知小張在該商場消費300元
（1）若他選擇轉動轉盤1，則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？
（2）選擇轉動轉盤1和轉盤2，哪種方式對于小張更合算，請通過計算加以說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）從圖中任找兩組全等三角形；

（2）從（1）中任選一組進行證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，AM∥CN，點 B 為平面內一點，AB⊥BC 于 B，過 B 作 BD⊥ AM．

（1）求證：∠ABD=∠C；

（2）如圖 2，在（1）問的條件下，分別作∠ABD、∠DBC 的平分線交 DM 于 E、F，若∠BFC=1.5∠ABF，∠FCB=2.5∠BCN，

①求證：∠ABF=∠AFB；

②求∠CBE 的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.

（1）求∠F的度數；

（2）若CD=2，求DF的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

(1)請寫出△ABC各頂點的坐標；

(2)若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出點A′，B′，C′的坐標；

(3)求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案