Question

解下列不等式組

3(x+2)-8≤4x 2x+1 3 - x-1 6 ＜1

，并在數(shù)軸上表示出它們的解集．

Answer 1

分析：由題意知將不等式組中的不等式的解集根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1分別解出來，再根據(jù)解不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來求出不等式組解，然后把所求不等式的解在數(shù)軸上表示出來．

解答：解：由3（x+2）-8≤4x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，
x≥-2，
由

2x+1

3

-

x-1

6

＜1兩邊乘以6得，
2（2x+1）-（x-1）＜6，
∴4x+2-x+1＜6，
解得x＜1，
∴不等式組的解為：-2≤x＜1．
在數(shù)軸上表示如下：
．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）；此外還考查把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．