Question

定義一種新運算“△”：x△y=

1+m

x

+

1-m

x+1

+

m

y+1

，已知2△1=

4

3

．求：
（1）m的值；
（2）-2△1的值．

Answer 1

考點：解一元一次方程,有理數(shù)的混合運算

專題：新定義

分析：（1）根據(jù)題中新定義，由2△1=

4

3

，求出m的值即可；
（2）原式利用題中的新定義及m的值計算即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：2△1=

1+m

2

+

1-m

3

+

m

2

=

4

3

，
去分母得：3+3m+2-2m+3m=8，
解得：m=

3

4

；
（2）根據(jù)題意得：-2△1=

1+ 3 4

-2

+

1- 3 4

-1

+

3 4

2

=-

7

8

-

1

4

+

3

8

=-

3

4

．

點評：此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．