Question

“上海市援建都江堰”在某地修建一電視塔（如圖）．為測小山上電視塔BC的高度，從山腳A點測得AC=400米，塔頂B的仰角α=45°，塔底C的仰角β=30°，求電視塔BC的高．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】分析：易求得CD長，利用30°的余弦值即可求得AD長，進而利用45°正切值可求得BD長，讓BD-CD即為電視塔BC的高．
解答：解：在Rt△ADC中，∠D=90°，
∵，
∴，
∴，
在Rt△ADB中，∠D=90°，∵，
∴．
∴米．
答：電視塔的高度是米．
點評：構造仰角所在的直角三角形，利用兩個直角三角形的公共邊求解是常用的解直角三角形的方法．