精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AD為∠CAB的平分線，DE⊥AB于E，AC=4，則△BDE的周長為（　�。�
A、4
B、6
C、4
2
D、4
3
分析：首先由角平分線的性質(zhì)，易得AC=AE，CD=DE，又由等腰三角形的性質(zhì)，即可得到AE=BC，由勾股定理求得AB的值，則問題得解．
解答：解：∵等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，
∴BC=AC=4，AB=4
2
，
∵DE⊥AB，AD為∠CAB的平分線，
∴∠DEA=∠C=90°，AD=AD，∠CAD=∠EAD，
∴△CAD≌△EAD（AAS），
∴AE=AC=4，CD=DE，
∴AE=BC，
∴△BDE的周長為：DE+BD+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=4
2
．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)等知識．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC繞C點(diǎn)按順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直線上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC運(yùn)動到A1C1所經(jīng)過的圖形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC的腰長與正方形DEFG的邊長相符，且邊AC與DE在同一直線l上，△ABC從如圖所示的起始位置（A、E重合），沿直線l水平向右平移，直至C、D重合為止．設(shè)△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，平移的距離為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：△ADC≌△AEB；
（2）判斷△EGM是什么三角形，并證明你的結(jié)論；
（3）判斷線段BG、AF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CE⊥AD于點(diǎn)F交AB于點(diǎn)E，CH是AB上的高交AD于點(diǎn)G．
（1）找出圖中的全等三角形；
（2）找出與∠ADC相等的角，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形AEF的頂點(diǎn)E在等腰直角三角形ABC的邊BC上．AB的延長線交EF于D點(diǎn)，其中∠AEF=∠ABC=90°．
（1）求證：
AD
AE
=
2
AE
AC
；
（2）若E為BC的中點(diǎn)，求
DB
DA
的值．

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