如圖所示，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=42°，∠ACD=27°．
（1）∠BAC=
69
69
°；
（2）如果BC=10cm，連接BD，求BD的長(zhǎng)度．
分析：（1）先求出∠BCD的度數(shù)，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得出∠ABC的度數(shù)，在△ABC中利用勾股定理可得出∠BAC的度數(shù)；
（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，可得出AC=BC，再由等腰梯形的對(duì)角線相等即可得出BD的長(zhǎng)度．
解答：解：（1）∵∠ACB=42°，∠ACD=27°，
∴∠BCD=∠BCA+∠ACD=69°；

（2）∵∠ABC=∠BAC=69°，
∴AC=BC=10cm，
又∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴BD=AC=10cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，解答本題關(guān)鍵是掌握等腰梯形的對(duì)角線相等，同一底邊上的底角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請(qǐng)你探索PE、PF、BG的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于點(diǎn)E，BF⊥AE于點(diǎn)F，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABF≌△CDE．
（1）你添加的一個(gè)條件是
AE=BE
；
（2）請(qǐng)寫出證明過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

48、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，AE=BE．請(qǐng)你判斷線段BF與圖形中哪條線段相等，先寫出你的猜想，再加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，若AB+CD=4，并且∠AOB=120°，則該等腰梯形的面積為
 
（結(jié)果保留根號(hào)的形式）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過A作腰CD的平行線，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
（1）△ABE是什么三角形？說明理由；
（2）已知，AB=5，試求梯形ABCD的周長(zhǎng)及對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案