實踐探究

如圖9-18，某工地工人為了用起重機吊起兩根半徑為10厘米和30厘米的鋼管，需要先用鋼絲繩把兩根鋼管扎緊，問扎緊這兩根鋼管的鋼絲繩至少要多長？（打節(jié)部分不計，精確到0.1厘米）

圖9-18

提示：由題意知圓外的兩條鋼絲與兩圓外切,由切點與圓心構(gòu)造一個直角梯形,再化為直角三角形.

利用勾股定理、三角函數(shù)及弧長公式求得,

即2×++

=40+40π+π

≈247.2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•山西）綜合與實踐：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．
（1）求直線AC的解析式及B、D兩點的坐標；
（2）點P是x軸上一個動點，過P作直線l∥AC交拋物線于點Q，試探究：隨著P點的運動，在拋物線上是否存在點Q，使以點A、P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）請在直線AC上找一點M，使△BDM的周長最小，求出M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：山西省中考真題 題型：計算題

綜合與實踐：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A．B兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．
（1）求直線AC的解析式及B，D兩點的坐標；
（2）點P是x軸上一個動點，過P作直線AC交拋物線于點Q，試探究：隨著P點的運動，在拋物線上是否存在點Q，使以點A．P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）請在直線AC上找一點M，使△BDM的周長最小，求出M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（山西卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

綜合與實踐：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A．B兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．
（1）求直線AC的解析式及B．D兩點的坐標；
（2）點P是x軸上一個動點，過P作直線l∥AC交拋物線于點Q，試探究：隨著P點的運動，在拋物線上是否存在點Q，使以點A．P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）請在直線AC上找一點M，使△BDM的周長最小，求出M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

綜合與實踐：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．
（1）求直線AC的解析式及B、D兩點的坐標；
（2）點P是x軸上一個動點，過P作直線l∥AC交拋物線于點Q，試探究：隨著P點的運動，在拋物線上是否存在點Q，使以點A、P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）請在直線AC上找一點M，使△BDM的周長最小，求出M點的坐標．

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