Question

若關(guān)于x的方程

ax+1

x-1

-1=0有增根，則a的值為

 

．

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-1），得
ax+1-（x-1）=0，
∵原方程有增根
∴最簡(jiǎn)公分母x-1=0，即增根為x=1，
把x=1代入整式方程，得a=-1．

點(diǎn)評(píng)：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．