Question

（2010•長(zhǎng)沙）如圖，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)
B．弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)
C．
D．∠BAC=30°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和圓的相關(guān)概念對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析．
解答：解：A、因?yàn)镺A=OB，OA=AB，所以O(shè)A=OB=AB，所以△ABO為等邊三角形，∠AOB=60°，以AB為一邊可構(gòu)成
正六邊形，故正確；
B、因?yàn)镺C⊥AB，根據(jù)垂徑定理可知，=；再根據(jù)A中結(jié)論，弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)，故正確；
C、根據(jù)垂徑定理，=，故正確；
D、根據(jù)圓周角定理，圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半，∠BAC=∠BOC=×∠BOA=×60°=15°，故錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正多邊形和圓的計(jì)算問題，屬于常規(guī)題，要注意圓周角定理的應(yīng)用．